胡慧华
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DEEP LEARNING · COURSE 02

从一个神经元,
到多层神经网络。

先拆开一个最小计算单元,再看它们怎样连接。
这一课,每个新名词都能在实验里找到位置。

零基础约 30–35 分钟8 个学习环节
单个神经元接收输入并连接到多层网络的概念图
本课你将能够
  • 说清权重、偏置和激活函数
  • 手动改变一个神经元的输出
  • 看懂输入层、隐藏层和输出层
01

从具体判断开始

电脑怎样判断一条线索是否重要?

继续识别手写数字。图片里可能有竖线、横线、弯曲和交点。我们先让一个小计算单元综合两条线索。
输入 x

模型收到的数值

例如某种边缘有多明显。输入来自数据或上一层的输出。

参数 w 与 b

可通过训练调整

权重控制每条输入的影响;偏置调整整体响应门槛。

输出 y

本次计算的结果

它会继续传给下一层,或用于产生最终预测。

神经元是一个数学计算单元

名称受到生物神经元启发,但本课讨论的是加权、求和和函数变换,不把它等同于真实大脑细胞。

02

四个基础概念

输入乘权重,加上偏置,再通过激活函数

这句话就是一个人工神经元的基本计算。先认清每一部分,再进入互动实验。
  1. 输入

    要处理的数值,例如像素、边缘强度或上一层的输出。

  2. 权重

    每个输入各有一个权重,表示影响的方向和强弱。

  3. 偏置

    不依赖某个输入的额外数值,用于平移响应位置。

  4. 激活函数

    把加权和再变换一次,为网络引入非线性。

一个神经元y = 激活函数(x₁ × w₁ + x₂ × w₂ + b)

03

互动实验

亲手调整一个神经元

先只改变一个滑块,观察加权和与输出。再尝试把某个权重调成负数,看这条线索如何从“支持”变成“反对”。

输入:图片中两类线索的强度

参数:模型怎样看待这些线索

x₁
0.80
x₂
0.60
Σ71%

加权和 z0.80 × 1.20 + 0.60 × 0.70 + (-0.50) = 0.88

激活后输出sigmoid(0.88) = 0.71

神经元被较强激活

这里把 0.5 作为演示门槛。调整任意滑块,观察结果怎样连续变化。

建议尝试

把两个输入都保持不变,只移动偏置。你会看到偏置能够整体改变神经元是否容易被激活。

04

为什么还要变换一次

激活函数让网络表达弯曲的边界

如果每一层都只做加权求和,不论叠多少层,合起来仍然只是一次线性计算。激活函数让网络有机会表达更复杂的关系。
ReLUmax(0, -1.00)0.00

负数截为 0,正数保持不变。深层网络中很常见。

Sigmoid1 ÷ (1 + e−z)0.27

把结果压到 0–1,可用来表达二分类中的倾向。

没有唯一适合所有位置的激活函数

ReLU 常用于隐藏层;Sigmoid 常见于二分类输出。具体选择还要考虑任务、网络结构与训练稳定性。

05

并排工作

多个神经元,组成一层

同一组输入可以同时交给多个神经元。因为每个神经元的参数不同,它们会产生不同的输出。
神经元 A更关注竖向边缘

w₁ 较大,竖线变化对输出影响更明显。

神经元 B更关注弯曲轮廓

w₂ 较大,弯曲线索对输出影响更明显。

神经元 C组合两类线索

同时考虑多项输入,形成另一种数值表示。

“关注”是便于理解的说法。真实网络参数由训练得到,某个神经元的作用未必能直接用一个人类概念命名。

06

串联工作

一层的输出,成为下一层的输入

隐藏层位于输入和最终输出之间。它们逐层重新组合数值,让最后一层更容易完成当前任务。
输入层
3 个数值
隐藏层 1
4 个数值
隐藏层 2
3 个数值
输出层
2 个数值

每条连接都有自己的权重。上图只画结构,不表示“层数越多越好”;实际结构要根据任务和验证结果选择。

输入层
表示模型要接收的数据,本身通常不做神经元计算。
隐藏层
完成中间变换;“隐藏”只表示它不是外部直接提供或最终展示的值。
输出层
按任务给出结果,例如两个类别分数或十个数字分数。
07

可选代码实践

用几行核心代码写出同一套计算

下面使用普通 Python 表达互动实验的核心逻辑。训练暂时不在这里发生,权重和偏置先由我们给定。
one-neuron.py
import math

x1, x2 = 0.8, 0.6
w1, w2, bias = 1.2, 0.7, -0.5
z = x1 * w1 + x2 * w2 + bias
output = 1 / (1 + math.exp(-z))
print(f"神经元输出:{output:.2f}")
  1. 第 1 行

    导入指数计算需要的 math 工具。

  2. 第 3–4 行

    准备两个输入,以及它们对应的权重和一个偏置。

  3. 第 5 行

    完成加权求和,得到激活前的 z。

  4. 第 6 行

    使用 Sigmoid 把 z 转换到 0–1。

08

知识检查与总结

把结构和参数分清楚

完成三个问题,再带走这一课最重要的五句话。

已回答 0 / 3 题 · 当前答对 0 题

01权重变大通常表示什么?
02偏置的作用更接近哪一种描述?
03为什么网络需要激活函数?
  1. 神经元接收输入,完成加权、求和与激活。
  2. 权重决定每个输入影响的方向和强弱。
  3. 偏置调整整体响应位置,激活函数引入非线性。
  4. 多个神经元并排组成一层,多层串联组成网络。
  5. 权重与偏置由训练调整;预测时只使用它们。

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神经网络如何完成一次预测

带着这一课的计算单元,跟随数据穿过完整网络。

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