
- 说清权重、偏置和激活函数
- 手动改变一个神经元的输出
- 看懂输入层、隐藏层和输出层
从具体判断开始
电脑怎样判断一条线索是否重要?
模型收到的数值
例如某种边缘有多明显。输入来自数据或上一层的输出。
可通过训练调整
权重控制每条输入的影响;偏置调整整体响应门槛。
本次计算的结果
它会继续传给下一层,或用于产生最终预测。
名称受到生物神经元启发,但本课讨论的是加权、求和和函数变换,不把它等同于真实大脑细胞。
四个基础概念
输入乘权重,加上偏置,再通过激活函数
- 输入
要处理的数值,例如像素、边缘强度或上一层的输出。
- 权重
每个输入各有一个权重,表示影响的方向和强弱。
- 偏置
不依赖某个输入的额外数值,用于平移响应位置。
- 激活函数
把加权和再变换一次,为网络引入非线性。
一个神经元y = 激活函数(x₁ × w₁ + x₂ × w₂ + b)
互动实验
亲手调整一个神经元
输入:图片中两类线索的强度
参数:模型怎样看待这些线索
0.80x₂
0.60Σ71%
加权和 z0.80 × 1.20 + 0.60 × 0.70 + (-0.50) = 0.88
激活后输出sigmoid(0.88) = 0.71
这里把 0.5 作为演示门槛。调整任意滑块,观察结果怎样连续变化。
把两个输入都保持不变,只移动偏置。你会看到偏置能够整体改变神经元是否容易被激活。
为什么还要变换一次
激活函数让网络表达弯曲的边界
max(0, -1.00)0.00负数截为 0,正数保持不变。深层网络中很常见。
1 ÷ (1 + e−z)0.27把结果压到 0–1,可用来表达二分类中的倾向。
ReLU 常用于隐藏层;Sigmoid 常见于二分类输出。具体选择还要考虑任务、网络结构与训练稳定性。
并排工作
多个神经元,组成一层
w₁ 较大,竖线变化对输出影响更明显。
w₂ 较大,弯曲线索对输出影响更明显。
同时考虑多项输入,形成另一种数值表示。
“关注”是便于理解的说法。真实网络参数由训练得到,某个神经元的作用未必能直接用一个人类概念命名。
串联工作
一层的输出,成为下一层的输入
每条连接都有自己的权重。上图只画结构,不表示“层数越多越好”;实际结构要根据任务和验证结果选择。
- 输入层
- 表示模型要接收的数据,本身通常不做神经元计算。
- 隐藏层
- 完成中间变换;“隐藏”只表示它不是外部直接提供或最终展示的值。
- 输出层
- 按任务给出结果,例如两个类别分数或十个数字分数。
可选代码实践
用几行核心代码写出同一套计算
import math
x1, x2 = 0.8, 0.6
w1, w2, bias = 1.2, 0.7, -0.5
z = x1 * w1 + x2 * w2 + bias
output = 1 / (1 + math.exp(-z))
print(f"神经元输出:{output:.2f}")- 第 1 行
导入指数计算需要的 math 工具。
- 第 3–4 行
准备两个输入,以及它们对应的权重和一个偏置。
- 第 5 行
完成加权求和,得到激活前的 z。
- 第 6 行
使用 Sigmoid 把 z 转换到 0–1。
知识检查与总结
把结构和参数分清楚
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- 神经元接收输入,完成加权、求和与激活。
- 权重决定每个输入影响的方向和强弱。
- 偏置调整整体响应位置,激活函数引入非线性。
- 多个神经元并排组成一层,多层串联组成网络。
- 权重与偏置由训练调整;预测时只使用它们。
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神经网络如何完成一次预测
带着这一课的计算单元,跟随数据穿过完整网络。
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